1、摘 要：介绍了电磁学计算方法的研究进展和状态，对几种富有代表性的算法做了介绍，并比较了各自的优势和不足，包括矩量法、有限元法、时域有限差分方法以及复射线方法等。

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2、 关键词：矩量法；有限元法；时域有限差分方法；复射线方法 1 引 言 1864 年Maxwell在前人的理论（高斯定律、安培定律、法拉第定律和自由磁极不存在）和实验的基础上建立了统一的电磁场理论，并用数学模型揭示了自然界一切宏观电磁现象所遵循的普遍规律，这就是著名的Maxwell方程。

3、在11种可分离变量坐标系求解Maxwell方程组或者其退化形式，最后得到解析解。

4、这种方法可以得到问题的准确解，而且效率也比较高，但是适用范围太窄，只能求解具有规则边界的简单问题。

5、对于不规则形状或者任意形状边界则需要比较高的数学技巧，甚至无法求得解析解。

6、20世纪60年代以来，随着电子计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法发展起来，并得到广泛地应用，相对于经典电磁理论而言，数值方法受边界形状的约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。

7、但各种数值计算方法都有优缺点，一个复杂的问题往往难以依靠一种单一方法解决，常需要将多种方法结合起来，互相取长补短，因此混和方法日益受到人们的重视。

8、 本文综述了国内外计算电磁学的发展状况，对常用的电磁计算方法做了分类。

9、 2 电磁场数值方法的分类 电磁学问题的数值求解方法可分为时域和频域2大类。

10、频域技术主要有矩量法、有限差分方法等，频域技术发展得比较早，也比较成熟。

11、时域法主要有时域差分技术。

12、时域法的引入是基于计算效率的考虑，某些问题在时域中讨论起来计算量要小。

13、例如求解目标对冲激脉冲的早期响应时，频域法必须在很大的带宽内进行多次采样计算，然后做傅里叶反变换才能求得解答，计算精度受到采样点的影响。

14、若有非线性部分随时间变化，采用时域法更加直接。

15、另外还有一些高频方法，如GTD， UTD和射线理论。

16、 从求解方程的形式看，可以分为积分方程法（IE）和微分方程法（DE）。

17、IE和DE相比，有如下特点：IE法的求解区域维数比DE法少一维，误差限于求解区域的边界，故精度高；IE法适合求无限域问题，DE法此时会遇到网格截断问题；IE法产生的矩阵是满的，阶数小，DE法所产生的是稀疏矩阵，但阶数大；IE法难以处理非均匀、非线性和时变媒质问题，DE法可直接用于这类问题〔1〕。

18、 3 几种典型方法的介绍 有限元方法是在20世纪40年代被提出，在50年代用于飞机设计。

19、后来这种方法得到发展并被非常广泛地应用于结构分析问题中。