20、目前，作为广泛应用于工程和数学问题的一种通用方法，有限元法已非常著名。

21、 有限元法是以变分原理为基础的一种数值计算方法。

22、其定解问题为： 应用变分原理，把所要求解的边值问题转化为相应的变分问题，利用对区域D的剖分、插值，离散化变分问题为普通多元函数的极值问题，进而得到一组多元的代数方程组，求解代数方程组就可以得到所求边值问题的数值解。

23、一般要经过如下步骤： ①给出与待求边值问题相应的泛函及其变分问题。

24、 ②剖分场域D，并选出相应的插值函数。

25、 ③将变分问题离散化为一种多元函数的极值问题，得到如下一组代数方程组： 其中：Kij为系数（刚度）矩阵；Xi为离散点的插值。

26、 ④选择合适的代数解法解式（2），即可得到待求边值问题的数值解Xi（i＝1，2，…，N） （2）矩量法 很多电磁场问题的分析都归结为这样一个算子方程〔2〕： L（f）＝g（3）其中：L是线性算子，f是未知的场或其他响应，g是已知的源或激励。

27、 在通常的情况下，这个方程是矢量方程（二维或三维的）。

28、如果f能有方程解出，则是一个精确的解析解，大多数情况下，不能得到f的解析形式，只能通过数值方法进行预估。

29、令f在L的定义域内被展开为某基函数系f1，f2，f3，…，fn的线性组合： 其中：an是展开系数，fn为展开函数或基函数。

30、 对于精确解式（2）通畅是无限项之和，且形成一个基函数的完备集，对近似解，将式 （2）带入式（1），再应用算子L的线性，便可以得到： m＝1，2，3，… 此方程组可写成矩阵形式f，以解出f。

31、矩量法就是这样一种将算子方程转化为矩阵方程的一种离散方法。

32、 在电磁散射问题中，散射体的特征尺度与波长之比是一个很重要的参数。

33、他决定了具体应用矩量法的途径。

34、如果目标特征尺度可以与波长比较，则可以采用一般的矩量法；如果目标很大而特征尺度又包括了一个很大的范围，那么就需要选择一个合适的离散方式和离散基函数。

35、受计算机内存和计算速度影响，有些二维和三维问题用矩量法求解是非常困难的，因为计算的存储量通常与N2或者N3成正比（N为离散点数），而且离散后出现病态矩阵也是一个难以解决的问题。

36、这时需要较高的数学技巧，如采用小波展开，选取合适的小波基函数来降维等〔3〕。

37、 （3）时域有限差分方法 时域有限差分（FDTD）是电磁场的一种时域计算方法。

38、传统上电磁场的计算主要是在频域上进行的，这些年以来，时域计算方法也越来越受到重视。

39、他已在很多方面显示出独特的优越性，尤其是在解决有关非均匀介质、任意形状和复杂结构的散射体以及辐射系统的电磁问题中更加突出。