（5）级数的运算和拉格朗日余项、拉格朗日误差

注意：

（1）问答题主要考察知识点的综合运用，一般每道问答题都有3-4问，可能同时涵盖导数、积分或者微分方程的内容，解出的答案一般都是保留3位小数。

（2）微积分BC课程比AB课程考察内容更多，题目更难，AB的内容和难度大概相当于BC的1/2 。

高等数学微分知识点总结2

微积分定理：———

若函数f（x）在[a，b]上连续，且存在原函数F（x），则f（x）在[a，b]上可积，且

b（上限）∫a（下限）f（x）dx=F（b）—F（a）

这即为牛顿—莱布尼茨公式。

牛顿—莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来，也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。

微积分常用公式：———

熟练的运用积分公式，就要熟练运用导数，这是互逆的运算，下满提供给大家一些可能用到的三角公式。

微积分基本定理：———

（1）微积分基本定理揭示了导数与定积分之间的联系，同时它也提供了计算定积分的一种有效方法．

（2）根据定积分的定义求定积分往往比较困难，而利用微积分基本定理求定积分比较方便．

题型：

已知f（x）为二次函数，且f（—1）=2，f′（0）=0，f（x）dx=—2，

（1）求f（x）的解析式；

（2）求f（x）在[—1，1]上的最大值与最小值．

解：

（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），

则f′（x）=2ax+b