高等数学微分知识点总结

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在我们上学期间，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。掌握知识点有助于大家更好的学习。以下是小编精心整理的高等数学微分知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。

高等数学微分知识点总结1

A．Function函数

（1）函数的定义和性质（定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等）

（2）幂函数（一次函数、二次函数，多项式函数和有理函数）

（3）指数和对数（指数和对数的公式运算以及函数性质）

（4）三角函数和反三角函数（运算公式和函数性质）

（5）复合函数，反函数

（6）参数函数，极坐标函数，分段函数

（7）函数图像平移和变换

B．Limit and Continuity极限和连续

（1）极限的定义和左右极限

（2）极限的运算法则和有理函数求极限

（3）两个重要的极限

（4）极限的应用-求渐近线

（5）连续的定义

（6）三类不连续点（移点、跳点和无穷点）

（7）最值定理、介值定理和零值定理

C．Derivative导数

（1）导数的定义、几何意义和单侧导数

（2）极限、连续和可导的关系

（3）导数的求导法则（共21个）

（4）复合函数求导

（5）高阶导数

（6）隐函数求导数和高阶导数

（7）反函数求导数

（8）参数函数求导数和极坐标求导数

D．Application of Derivative导数的应用

（1）微分中值定理（D-MVT）

（2）几何应用-切线和法线和相对变化率

（3）物理应用-求速度和加速度（一维和二维运动）

（4）求极值、最值，函数的增减性和凹凸性

（5）洛比达法则求极限

（6）微分和线性估计，四种估计求近似值

（7）欧拉法则求近似值

E．Indefinite Integral不定积分

（1）不定积分和导数的关系

（2）不定积分的公式（18个）

（3）U换元法求不定积分

（4）分部积分法求不定积分

（5）待定系数法求不定积分

F．Definite Integral 定积分

（1）Riemann Sum（左、右、中和梯形）和定积分的定义和几何意义

（2）牛顿-莱布尼茨公式和定积分的性质

（3）Accumulation function求导数

（4）反常函数求积分

H．Application of Integral定积分的.应用

（1）积分中值定理（I-MVT）

（2）定积分求面积、极坐标求面积

（3）定积分求体积，横截面体积

（4）求弧长

（5）定积分的物理应用

I．Differential Equation微分方程

（1）可分离变量的微分方程和逻辑斯特微分方程

（2）斜率场

J．Infinite Series无穷级数

（1）无穷级数的定义和数列的级数

（2）三个审敛法-比值、积分、比较审敛法

（3）四种级数-调和级数、几何级数、P级数和交错级数

（4）函数的级数-幂级数（收敛半径）、泰勒级数和麦克劳林级数