套利定价理论的基本机制有哪些?套利定价理论公式?

2023-02-03 15:27:38 来源:财务报告网

套利定价理论的基本机制是,在给定资产收益率计算公式的条件下,根据套利原理推导出资产的价格和均衡关系式。套利定价理论作为描述资本资产价格形成机制的一种新方法,建立在价格规律的基础上

套利定价理论公式

Se/S=(1+r)/(1+re)

利率平价规定,一种货币对另一种货币的升值(贬值),必将被利率差异的变动所抵销。

我们假设自己是一个甲国投资者,手中握有一笔可自由支配的资金,可以自由进出本国与乙国的金融市场。同时假定资金在国际移动不存在任何限制与交易成本。

那么这笔资金就存在是投哪国金融市场的选择。在进行选择时,若其他条件不变,显然是看哪国的收益更高。假定甲国一年期利率为i,乙国同期利率为i^*,即期汇率为e(直接标价法)。

如果投本国金融市场,则每单位本国货币到期可增值为:1 ×(1 + i)=1+i 。如果投资于乙国金融市场,则可分为三个步骤:在本国外汇市场上兑换成乙国货币,在乙国金融市场上进行为期一年的存款,存款到期后兑换成本国货币。

但是这其中存在汇率问题,由于一年期后的即期汇率ef是不确定的,我们可以在即期购买一年后交割的远期合约,这一远期汇率记为f。

届时1单位本国货币可增值为:f(1+i^*)/e,显然,我们选择哪种投资方式取决于这两种方式收益率的高低。

如果1+i>f(1+i^*)/e,则我们将投资于本国金融市场;如果1+i

在市场上的其他投资者也面临着同样的决策选择。因此,如果1+i

只有当这两种投资方式的收益率完合相同时,市场上才处于平衡状态。所以,当投资者采取持有远期合约的套补方式交易时,市场会最终使利率与汇率间形成下列关系:1+i=f(1+i^*)/e

整理得:f/e=(1+i)/( 1+i^* )

我们记即期汇率与远期汇率之间的升(贴)水率为ρ,即ρ=(f-e)/e

再将上述两式结合得:ρ=(f-e)/e=(1+i-(1+i^*))/(1+i^* )=(i-i^*)/(1+i^* )

即: ρ+ρi^*=i-i^*

由于ρ及i^*均是很小的数值,所以它们的求积ρi^*可以省略,即:ρ=i-i^*

上式即为套补的利率平价的一般形式。它的经济含义是:汇率的远期升贴水率等于两国货币利率之差。如果本国利率高于外国利率,则本币在远期将贬值;如果本国利率低于外国利率,则本币在远期将升值。也就是说,汇率的变动会抵消两国间的利率差异,从而使金融市场处于平衡状态。

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